Question

已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．

Answer 1

解题思路：由垂直于同一条直线的两直线平行得到CD与EF平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由DE与BC平行，利用两直线平行得到另一对内错角相等，等量代换即可得证．

证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴CD∥EF，

∴∠FED=∠EDC，

∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠BCD，

∴∠FED=∠BCD．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．