Question

举反例说明下列命题是假命题。（1）一个角的补角大于这个角； （2）已知直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ⊥c。

Answer 1

（1）如果设∠A=100°，

那么∠A的补角=80°＜100°，

所以命题：“一个角的补角大于这个角”是假命题；

（2）如图：

∵a ⊥b，

∴∠1=90°，

∵b ⊥c ，

∴∠2=90°，

∴∠1= ∠2，

∴a ∥c，

故命题：“已知直线a，b，c，若a ⊥b，b⊥c ，则a ⊥c”是假命题。