1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/8×9+ - 知识问答

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/8×9+1/9×10=?

3个回答

1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
...
1/(9*10)=1/9-1/10
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/8×9+1/9×10
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（）.+（1/9-1/10）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

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