Question

设A,B,C为3个有理数,且A+B+C=0,A的立方+B的立方+C的立方=0

Answer 1

由a+b+c=0,得c=-（a+b）

代入a~3+b~3+c~3=0得a~3+b~3-（a+b）~3=0

3+b~3-（a~3+3ba~2+3ab~2+b~3）=0

化简得到a+b=0,

这三个数中有一个为0.另2个互为相反数,

所以很明显对任意奇数n都有A的n次方＋B的n次方＋C的n次方＝0