Question

对sin(nx)dx分别在（—pai,pai）和（0,pai)上积分

Answer 1

sin(nx)是奇函数在（-pai,pai）上积分为0,

sin(nx)的原函数为-cos(nx)/n,因此在（0,pai)上积分为

(1-cos(n*pai))/n=(1-(-1)^n)/n