解题思路：本题中存在的相等关系是：妈妈所走的路程=小慧所走的路程．依此列方程求解即可．
设小慧的妈妈追上小慧时用了x分钟，
则小慧的妈妈追上小慧时走的路程是（12÷60）•x，
小慧每分钟走（4÷60）千米，
根据题意列方程得：（10+x）×（4÷60）=（12÷60）•x，
解得x=5（分钟），
则小慧已离家（10+x）×（4÷60）=1千米
当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家1千米．
故填1．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．