楼上错了 第四项就不符合!
2,6,12,30
设通项公式为a[n]=an³+bn²+cn+d
代入n=1,a1=2;n=2,a2=6;n=3,a3=12;n=4,a4=30得
a+b+c+d=2①
8a+4b+2c+d=6②
27a+9b+3c+d=12③
64a+16b+4c+d=30④
后项-前项得
7a+3b+c=4
19a+5b+c=6
37a+7b+c=18
再一次后项-前项得
12a+2b=2
18a+2b=12
再一次后项-前项得
6a=10
a=5/3
b=-1
c=-14/3
d=6
所以它为
a[n]=5n³/3-n²-14n/3+6