Question

在等腰三角形ABC中,以斜边AC为一边作等边△ABD、使CD在AB同侧,再以CD为一边作等边△CDE,使点C、E在AD两

Answer 1

1、连接CD,延长DC交AB于P,不难证明PD是∠ADB的垂直平分线,所以∠CDA=30°

所以AD⊥CE且平分CE,所以AC=AE=1

2、根据勾股定理,CP=PC=AP=√2/2

因PD⊥PB,直角三角形BPD中,PB=√2/2,BD=√2,根据勾股定理得出PD=√5/2,

所以CD=√6/2-√2/2=(√6-√2)/2