解题思路：通过求解可得f（x）•f（1-x）=[x+1/4−2x•
(1−x)+1
4−2(1−x)
＝
x+1
4−2x
•
2−x
2+2x]=[1/4]，利用此结论可求得答案．
f（x）•f（1-x）=[x+1/4−2x•
(1−x)+1
4−2(1−x)＝
x+1
4−2x•
2−x
2+2x]=[1/4]，
所以f(
1
2012)•f(
2
2012)•…•f(
2011
2012)
=[f（[1/2012]）•f(
2011
2012)][•f(
2
2012)f(
2010
2012)]…[f(
1005
2012)f(
1007
2012)]f（[1006/2012]）
=(
1
4)1005•
1
2=(
1
2)2011，
故答案为：(
1
2)2011．
点评：
本题考点： 函数的值．
考点点评： 本题考查函数值的求解，考查学生分析问题的能力，属中档题．
1年前
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