Question

在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC= ，SB=2 ，

Answer 1

（1）∵

，

∴

，

∴

，

在

，

，

∵

，

∴

。

（2）∵

，

∴∠BAC为二面角C-SA-B的平面角，

在

，

∴∠BAC =60°，

∴即所求二面角C-SA-B为60°；

（3）分别取AB、SA、 BC的中点D、E、F，

连结ED、DF、EF、AF，

则

，

∴∠EDF（或其邻补角）就是异面直线SB和AC所成的角，

∵

，

在

，

∴

，

在

，

在△DEF中，由余弦定理得

，

∴异面直线SB和AC所成的角的余弦值为

。