设全程为S,甲用时t1,乙用时t2.
则,对于甲：
t1v1/2+t1v2/2=S,
所以t1=2S/(v1+v2)
对于乙：
t2=S/2v1+S/2v2,
故只需比较t1与t2即可.
将t1和t2通分,得：
t1=4v1v2S/2v1v2(v1+v2)
t2=S(v1+v2)的平方/2v1v2(v1+v2)
故只需比较4v1v2与(v1+v2)的平方的大小即可.
由数学知识得：
4v1v2-(v1+v2)的平方=-(v1-v2)的平方≤0,当且仅当v1=v2时相等.
因此,只要v1与v2不相等,都是甲先到.