Question

（2004•佛山）如图，已知∠ABC和射线BD上一点P（点P与点B不重合），且点P到BA、BC的距离为PE、PF．

Answer 1

解题思路：（1）利用三角函数的定义，根据两个角的正弦的大小进行比较即可得到结果；

（2）运用两个角的正弦函数，根据正弦值的变化规律进行比较．

（1）在Rt△BPE中，sin∠EBP=[PE/BP]=sin40°

在Rt△BPF中，sin∠FBP=[PF/BP]=sin20°

又sin40°＞sin20°

∴PE＞PF；

（2）根据（1）得

sin∠EBP=[PE/BP]=sinα，sin∠FBP=[PF/BP]=sinβ

又∵α＞β

∴sinα＞sinβ

∴PE＞PF．

点评：

本题考点： 锐角三角函数的增减性．

考点点评： 此题主要考查了锐角的正弦值的变化规律：在锐角的范围内，正弦值随着角的增大而增大．