Question

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速

Answer 1

解题思路：根据题意∠C=90°，可以得出△ABC面积为[1/2]×6×8，△PCQ的面积为[1/2]（8-x）（6-x），设出t秒后满足要求，则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系求出t的值即可．

设经过x秒后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半，

则：

(8−x)(6−x)

2=12，

解得x₁=12（舍去），x₂=2．

答：经2秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了三角形面积的计算方法，找到等量关系式，列出方程求解即可．要注意结合图形找到等量关系．