Question

用1，2，3，4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为______．

Answer 1

解题思路：该问题可看作是一个排列问题，首先由1，3两个数字全排列，形成3个空，则2，4要么在最前边的空和1，3之间形成的空两个空中排列，要么在最后边的空和1，3之间形成的空两个空中排列，则答案可求．

如下所示：

×1×3×

首先把1，3全排列，得到排法种数为

A22，

则1，3之间形成三个空，2，4要么在前两个空中全排列，要么在后两个空中全排列，

∴四位数的个数为2

A22•A₂²=8．

故答案为：8．

点评：

本题考点： 组合及组合数公式．

考点点评： 本题考查了排列、组合及排列数公式，考查了简单的计数原理，是基础的计算题．