Question

已知a.b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn的平方=1,则2ab+b=?

Answer 1

m=2 n=3-√7

∴mn=6-2√7

n²=16-6√7

∵amn+bn²=1

∴6a-2√7a+16b-6√7b=1

(6a+16b)-(2a+6b)√7=1

∴6a+16b=1

2a+6b=0

∴a=3/2

b=-1/2

2ab +b= - 3/2 x 1/2 - 1/2 = - 3/4 -1/2 = - 5/4