Question

已知A（0，2），B（4，6），点P在线段AB（含端点）上运动，求动点P与点Q（1，[1/2]）间最小距离．

Answer 1

解题思路：求直线AB的方程，由点到直线的距离公式可得Q到直线的距离，比较AQ和BQ可得．

可得直线AB的斜率k=[6-2/4-0]=1，

∴直线AB的方程为y=x+2，即x-y+2=0，

∴Q（1，[1/2]）到直线AB的距离d=

|1-

1

2+2|

12+(-1)2=

5

2

4，

又AQ=

(0-1)2+(2-

1

2)2=

13

2，

BQ=

(4-1)2+(6-

1

2)2＞AQ，AQ＞

5

2

4，

∴动点P与点Q（1，[1/2]）间最小距离为：

5

2

4

点评：

本题考点： 两点间距离公式的应用．

考点点评： 本题考查两点间的距离公式和点到直线的距离公式，属基础题．