Question

20.△ABC中BA=Bc,点D是AB延长线上一点,DF⊥AC于F交BC于E,求证:△DBE是等腰三角形21.在△ABC

Answer 1

20

在△ABC中,BA=BC,

∵BA=BC,

∴∠A=∠C,

∵DF⊥AC,

∴∠C+∠FEC=90°,

∠A+∠D=90°,

∴∠FEC=∠D,

∵∠FEC=∠BED,

∴∠BED=∠D,

∴BD=BE,

即△DBE是等腰三角形

21

∵AE是∠DAC的角平分线

∴∠DAE=∠CAE

又∵AB=AC

∴∠B=∠ACB

∠BAC=180°-2∠DAE=180°-2∠B

∴∠B=∠DAE

∴AE∥BC