Question

（2010•天津模拟）已知（ax+1）n=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（x∈N*），点Ai（i，ai）（

Answer 1

解题思路：根据所给的函数的图象，通过函数所经过的点的坐标，把点的坐标代入二项式得到关于a，n的方程组，解方程组即可得到结果．

∵根据图象可以得到a₀=1，a₁=3，a₂=4，

∴C_n¹a=3，①

C_n²a²=4 ②

由①可以得到na=3，

由②可以得到n（n-1）a²=8

∴n=9，a=[1/3]

故答案为：[1/3]

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题是基础题，考查二项式定理的应用．本题解题的关键是通过图象，求出二项式特定项的系数，写出方程组，利用方程组的思想来解题．