Question

在直角梯形ABDC中,AB//CD,BD⊥CD于D,E是BD的中点,且∠AEC=90°,求证AE、CE分别平分∠BAC和

Answer 1

answer:

过点E作EF//AB//CD交AC于F，有BE:ED:BD=AE:EC:AC

∵点E是BD的中点，BE=ED=BD/2

∴F点也是AC的中点，AF=FC=AC/2

又∠AEC=90°，即△AEC是直角三角形，其中AC是斜边，EF是斜边上的中线

根据直角三角形斜边中线定理可知EF=AC/2

∴AF=FC=EF

∴△EFA和△EF...