Question

由平的面围成的立体图形叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.面与面的交线叫做棱,棱与棱的交点叫做顶点

Answer 1

由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做（六）面体,有五条侧棱的棱柱又叫做（七）面体.

（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表：

多面体 V F E V+F–E

四面体 （4） （4） （6） （2）

长方体 （8） （6） （12）（2）

五棱柱 （10）（7） （15）（2）

（2）猜想：由上面的探究,你能得到一个结论：V+F-E=2

（3）验证：略

（4）不可能,因为不符合欧拉公式