Question

现在有90个埃及分数：1/2,1/3,1/4,...1/90,1/91.你能从中挑出10个,加上正负号,使他们的和等于-

Answer 1

首先挑出能算出-1的组合来,再挑几个能算出0的组合就行了.

能算出-1的组合只有

1/12-1/2-1/3-1/4=-1

能算出0的组合就有几组了

1/5-1/6-1/30=0,1/7-1/8-1/56=0,这是一组；

1/5-1/6-1/30=0,1/8-1/9-1/72=0,这是一组；

1/5-1/6-1/30=0,1/9-1/10-1/90=0,这是一组；

1/6-1/7-1/42=0,1/8-1/9-1/72=0,这是一组；

1/6-1/7-1/42=0,1/9-1/10-1/90=0,这是一组；

1/7-1/8-1/56=0,1/9-1/10-1/90=0,这是一组.

挑一组出来用算式表示就是：

1/12-1/2-1/3-1/4+1/5-1/6-1/30+1/7-1/8-1/56=-1

1/12-1/2-1/3-1/4+1/5-1/6-1/30+1/8-1/9-1/72=-1

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