1 a -3
-1 4 -3
1 -2 5
先求其特征值：
|tE-A|=0
1-t a -3
-1 4-t -3
1 -2 5-t
化简：第一列乘以(-3)加到第三列
然后第三行乘以3加到第一行,得
4-t a-6 0
-1 4-t 0
1 -2 2-t
则特征多项式为：
(2-t)[(4-t)^2+(a-6)]=0
显然,有两重根.当重根为t=2时,
(4-2)^2+(a-6)=0,解得a=2
当重根不为2时,则只有a=6时,两重根为t=4
当a=2,tE-A=
4-t a-6 0
-1 4-t 0
1 -2 2-t
=
2 -4 0
-1 2 0
1 -2 0
显然其秩为1,则有两个线性无关的特征向量满足（tE-A)*p=0,
所以a=2时,可以对角化.
当a=6,tE-A=
4-t a-6 0
-1 4-t 0
1 -2 2-t
=
0 0 0
-1 0 0
1 -2 -2
显然其秩为2,则不存在两个线性无关的特征向量满足（tE-A)*p'=0,
所以a=6时,不可以对角化.