Question

已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y

Answer 1

根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),

根据二次根式有意义得：

X+Y-8≥0,

8-X-Y≥0,

∴X+Y≥8,X+Y≤8,

∴X+Y=8,

左边为0,

右边两个非负数和为0,

∴3X-Y-4=0

X-2Y+7=0,

解得：X=3,Y=5.