Question

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn（平方）=an（立方）+S(n-1)（平方） （N》2）

Answer 1

1 [Sn-S(n-1)][Sn+S(n-1)]=an^3

an[Sn+S(n-1)=an^3

an不为0

故Sn+S(n-1)=an^2

Sn+Sn-an=an^2

2Sn=an^2+an

2S(n-1)=[a(n-1)]^2+a(n-1)

两式相减得2an=an^2-[a(n-1)]^2+an-a(n-1)

化简得an-a(n-1)=1

an=n

2 bn=n2^n

由错位相减法得Tn=(n-1)2^(n+1)+2

Tn-2=(n-1)2^(n+1)