Question

已知一元二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象在y轴上的截距是-1,对任意实数x,都有

Answer 1

f(x)=f(2-x)

所以,对称轴x=1

设 f(x)=a(x-1)^2-a-1

由f(1)=-f(3)得

-a-1=-a(3-1)^2-a-1

解得 a=1/4

f(x)=1/4*(x-1)^2-1/4-1