当0<x<1,logx(2x+1)>logx2⇔
0<2x+1<2
0<x<1
解得0<x<1/2 ;
当x>1,logx(2x+1)>logx2⇔
2x+1>2
x>1 ,
解得x>1.
综上所述,原不等式的解集为{x|0<x<1/2 或x>1}.
当0<x<1,logx(2x+1)>logx2⇔
0<2x+1<2
0<x<1
解得0<x<1/2 ;
当x>1,logx(2x+1)>logx2⇔
2x+1>2
x>1 ,
解得x>1.
综上所述,原不等式的解集为{x|0<x<1/2 或x>1}.