解题思路：因为粗，细两条绳子的长度相等，细绳子40分钟可以燃尽，而粗绳子120分钟才燃尽，所以在时间相同的情况下细绳子燃尽3份，粗绳子燃尽1份，则2份为30-10=20（厘米），每份为10厘米，绳子原长为30+10=40（厘米）．
120：40=3：1，
（30-10）÷（3-1）×4，
=20÷2×4，
=10×4，
=40（厘米）；
答：这两条绳子原来的长度是40厘米．
故答案为：40．
点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．
考点点评： 此题较抽象，应认真分析，根据题意进行推导，得出：在时间相同的情况下细绳子燃尽3份，粗绳子燃尽1份，依此为突破口，进行解答．