Question

关于x的方程ax2-（a+2）x+2=0只有一个解（相同解算一解），则a的值为______．

Answer 1

解题思路：根据题意进行分类①一元一次方程，则a=0且a≠-2；②一元二次方程，则a≠0且△=0即可，求得a的值．

①当a=0时，方程为一元一次方程，只有一解；

②当a≠0时，∵方程ax²-（a+2）x+2=0只有一个解，

∴△=b²-4ac=（a+2）²-4×2a=（a-2）²=0，解得a=2，

∴a的值为0或2．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了方程解的情况，若有相同的解，应分两种情况进行讨论，以免漏解．