已知点(3,1)和点(-4,6)在直线 3x-2y+m=0 的两侧,则(  )

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  • 解题思路:点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+m=0的两侧,那么把这两个点代入3x-2y+m,它们的符号相反,乘积小于0,求出m的值.

    因为点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+m=0的两侧,

    所以,(3×3-2×1+m)[3×(-4)-2×6+m]<0,

    即:(m+7)(m-24)<0,

    解得-7<m<24

    故选B.

    点评:

    本题考点: 二元一次不等式(组)与平面区域.

    考点点评: 本题考查二元一次不等式组与平面区域问题,是基础题.准确把握点与直线的位置关系,找到图中的“界”,是解决此类问题的关键.