解题思路：求函数f（x）的导数f′（x），计算f（x）在点P（0，f（0））处的切线斜率k，由切线方程为y=3x-2，得k=f′（0）=a的值与b的值．
∵函数f（x）=[1/3]x3-x2+ax+b，
∴f′（x）=x2-2x+a；
又函数f（x）在点P（0，f（0））处的切线斜率k=f′（0）=a，
切线方程为y=3x-2；
∴
f′(0)＝3
f(0)＝−2，即
a＝3
b＝−2；
∴a的值是3，b的值是-2．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查了利用导数求函数图象上过某点切线方程的斜率，根据切线方程求函数解析式的系数问题，是基础题．