解题思路：当速度增大时，速度方向与加速度方向相同；当速度减小时，速度方向与加速度方向相反，而题设条件加速度方向不变，所以减速时，速度方向必定与加速时方向相反，故位移会减小．
A、当物体做加速度减小的变加速运动时，速度和位移均增大，当加速度减为零时，物体做匀速直线运动，速度达到最大，所以是可能的．
B、速度先与加速度反向，做减速运动，减到零后，再与加速度同向，做加速运动，在这过程中，加速度逐渐减小，速度变化越来越慢．所以是可能的．
C、速度与加速度反向，做减速运动，但位移逐渐增大，当速度减到零时，位移不是零．所以也是可能的．
D、加速度方向不变时，当速度先增大，后减小时，速度方向先与加速度方向相同，后来速度反向，与加速度方向相反，物体的位移先增大后减小，不可能一直增大，故不可能．
故选：D．
点评：
本题考点： 加速度；速度．
考点点评： 本题常规题，考查学生分析物体运动情况的能力，对培养学生发散思维很好处，审题关键抓住加速度方向不变．