若抛物线y=ax^2+bx+3与-x^2+4x+2的两个顶点关于原点对称,求a,b的值.

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  • y=ax2+bx+3的顶点坐标：（-b/2a,12a-b2/4a)；相应的有y=-x2+4x+2的顶点是（2,6）.又因为两点关于原点对称有：

    b/2a=2,b2-12a/4a=6；

    解得,a=2/3,b=6；

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