PS：
你的错误在于,对于平板的表面场强,其大小应为：E=σ/2ε （此式可用高斯定理证明）,而对于这种极板（存在厚度）,只取其下表面的高斯面,变为：E=σ/ε .
换句话说,对于上极板A,其由于具备一定的厚度,故由静电屏蔽,其下表面受电场,而上表面不受力（实际上是受力的,但这只是一个相当于）,因此,你计算的结果得到的电荷量是A的下表面的,还要再乘以2才能得到结果.
由上述知道,下表面电荷所受场强E1=σ/ε.
而且,由于上表面电荷所受场强为E2=σ/2ε
（此处的电场不同,如果不理解,可以HI我,用高斯定理可以证明,我想你应该懂的）
故A板受力为：
F=qE=q（E1-E2）=mg
而E1=E=200/0.02=10000V/m
所以E1-E2=0.5*E1=5000V/m
带入得q=8×10^-7C