Question

一个数除五余三,除六余四,除七余一,求满足条件的最小的自然数.

Answer 1

除五余三,除六余四

则这数加上2可被5、6整除

5、6最小公倍数为30

所以这数为30x-2

又这数除七余一

即30x-2=7y+1

30x=7y+3

因30x尾数为0

所以y值个位为1

当y=1时,x=1/3不为整数

当y=11时,x=8/3不为整数

当y=21时,x=5

所以最小的自然数为：30*5-2=148