Question

f(2x)=2f(x)能证明该函数是奇函数吗?

Answer 1

1、令x=y=0,则f(0+0)=2f(0) 故f(0)=0

在令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x)=0

即f(x)=-f(-x) 有定义域关于原点对称,故f(x)为奇函数

2、存在.

理由如下：

设x1>x2,x1,x2属于[-6,6],则x1-x2>0

则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)