已知x2-7x+1=0,求x2+x-2的值.

1个回答

  • 解题思路:利用完全平方公式巧妙转化x2+x-2成已知条件.然后代入求值.

    因为x2-7x+1=0,所以x≠0,

    则等式两边都除以x,

    得x-7+x-1=0,

    即x+x-1=7,

    所以(x+x-12=x2+2x.

    x-1+(x-12=49,x2+2+x-2=49,

    所以x2+x-2=47.

    点评:

    本题考点: 负整数指数幂;完全平方公式.

    考点点评: 本题主要考查负整数指数幂和完全平方式的知识点,本题利用了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2求解.