Question

（2013•宝山区一模）如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长l1=10cm的理想气

Answer 1

解题思路：（1）分别求出封闭气体初态和末态的压强，由气态方程求解封闭气体温度需升高多少．

（2）保持27°C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银，封闭气体发生等温变化，水银面相平时，封闭气体的压强等于大气压，由玻意耳定律和几何关系求出水银柱高度h．

（1）初态：P₁=P₀-△h=76-4=72（cmHg），V₁=LS=10S，T₁=300K；

末态：P₂=P₀=76cmHg，V₂=（L+0.5△h）S=12s，T₂=？；

根据气体方程得：

P1V1

T1＝

P2V2

T2

代入得：

[72×10/300＝

76×12

T2]

解得：T₂=380K，t₂=107℃

（2）气体作等温变化 P₃=P₀=76cmHg，V₃=L′S

根据玻意耳定律可得：

P₁V₁=P₃V₃，

代入解得：L′=9.47cm

由几何关系得，h=△h+2（L-L′）=5.06cm

答：①若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到107°C．

②保持27°C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h为5.06cm．

点评：

本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 能用静力学观点确解决各处压强的关系．

要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，选择合适的气体实验定律解决问题．