Question

已知△ABC中,两条角平分线BM和CN交于点I,两条高线BD,CE交于点H,若∠BIC=∠BHC,则∠A为多少度

Answer 1

四边形AEHD中,∠A+∠EHD=180,即∠A+∠BHC=180

三角形BIC中,∠BIC=180-1/2∠B-1/2∠C,即∠BHC=180-1/2(∠B+∠C)

所以∠A=1/2(∠B+∠C),即∠B+∠C=2∠A

三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180

所以,3∠A=180

∠A=60