Question

已知实数a，b，c满足a=6-b，c2=ab-9，则a=______，b=______，c=______．

Answer 1

解题思路：由a=6-b，知c²=b（6-b）-9=-b²+6b-9=-（b-3）²，由c²≥0，知（b-3）²≤0，所以b=3，a=6-b=3，c²=ab-9=0，由此能求出a=3，b=3，c=0．

∵a=6-b，

∴c²=b（6-b）-9=-b²+6b-9=-（b-3）²，

∵c²≥0，

-（b-3）²≥0，

（b-3）²≤0，

∴只有（b-3）²=0成立，

所以b=3，

a=6-b=3，

c²=ab-9=0，

所以a=3，b=3，c=0．

故答案为：3，3，0．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．