Question

如图，点P是抛物线y=[3/2]x2-[3/2]x+[1/4]上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直于x

Answer 1

∵PA⊥x轴，AP=1，点P在x轴上方，

∴点P的纵坐标为1．

当y=1时，[3/2]x²-[3/2]x+[1/4]=1，

即2x²-2x-1=0．

解得x₁=

1+

3

2，x₂=

1−

3

2．

∵抛物线的对称轴为直线x=[1/2]，点P在对称轴的右侧，

∴x=

1+

3

2，

∴矩形PAOB的面积=OA•AP=

1+

3

2．