Question

如图,线段AB的两个端点分别在x轴,y轴上滑动,AB的模长=8,点M是AB上一点,AM的模长=3,且点M随线段AB的运动

Answer 1

注：下面的x^2符号表示x平方的意思

过M点分别做X轴和Y轴的垂线,MN 垂直于 X 轴,MF 垂直于 Y 轴.

设M的坐标为（x,y）；A的坐标为（p,0）；B的坐标为（0,q）

则：MN/OB=y/q=3/8

MF/OA=x/p=5/8

解得：q=（8/3）y； p=（8/5）x

又有：p^2+q^2=8^2=64

代入得M的轨迹方程为：(64/25)x^2+(64/9)y^2=64

即：(x/5)^2+(y/3)^2=1