Question

有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P（1，-4），且有c=-3a，…求证这个二次函数的图象必过定点A

Answer 1

解题思路：（1）分别把P（1，-4），点A（-1，0）代入解析式得到a+b+c=-4，a-b+c=0，与c=-3a联立成三元一次方程组解出a，b，c的值即可得到y=x²-2x-3；

（2）答案不唯一，符合解析式的条件都可以，如：对称轴x=1．

（1）能求二次函数解析式，

依题意，得：

-4=a+b+c

c=-3a

0=a-b+c解得

a=1

b=-2

c=-3，

∴y=x²-2x-3；

（2）添加条件：对称轴直线x=1（不唯一）．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 主要考查了用待定系数法求函数解析式及其性质．