(1)角F=1/2(角B+角D)
证明：设CF与BE相交于M ,CD与DE相交于N
因为角DNF=角D+角1
角DNF=角F+角3
所以角D+角1=角3+角F
因为角BMF=角B+角4
角BMF=角2+角F
所以角2+角F=角4+角B
因为角C与角E的平分线交于点F
所以角1=角2
角3=角4
2角F=角B+角D
所以角F=1/2(角B+角D)
因为角B：角D：角F=2：4：x
所以设角B=2K 角D=4K 角F=XK
因为角F=1/2(角B+角D)
所以X=3
所以X的值是3
因为1/2X+1/(2X3)*X+1/(3X4)*X+,+1/(2007*2008)*X=1-1/2008
X[[1/(1X2)+1/(2X3)+1/(3X4)+.+1/(2007X2008)]=1-1/2008
X[1-(1/2008)]=1-1/2008
X=1
把x=1代人2角B=3角D=30X=30度
所以角B=15度
角D=10度
因为角F=1/2(角B+角D)
所以角F=12.5度