高一立体几何证明题：正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为BD中点

2个回答

  • ①连B1D1交A1C1于O1

    A1C1⊥B1D1

    ∵BB1⊥平面A1B1C1

    ∴BB1⊥A1C1

    ∵B1D1∩BB1=平面BB1D1D

    ∴A1C1⊥平面BB1D1D

    ∵B1O∈平面BB1D1D

    ∴A1C1⊥B1O

    得证

    ②连DO1

    易证B1O∥DO1

    ∵DO1∈平面DA1C1

    ∴B1O∥平面DA1C1

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