解题思路：利用等腰△ABC“三合一”的性质推知BM=CM=[1/2]BC=3．然后在直角Rt△ABM中，由勾股定理得AM=4；最后利用△AMC的面积的求法来求MN的长度．
∵AB=AC，AM为BC的中线，
∴AM⊥BC，BM=CM=[1/2]BC=3．
Rt△ABM中，由勾股定理得AM=4，
S△AMC=[1/2]AM×MC=[1/2]AC×MN=6，
∴MN=[12/5]．
点评：
本题考点： 勾股定理；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质．解答该题的关键是利用等腰三角形的“三合一”的性质求得BM的长度．