解题思路：设甲盒原来有x，乙盒原来有y盒，根据甲盒中拿出10个放入乙盒，乙盒球就是甲盒球数的6倍；从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数是甲盒球数的3倍多10个，可得出方程组，解出即可．
设甲盒原来有x，乙盒原来有y盒，
由题意得，
6(x−10)＝y+10
3(x+10)+10＝y−10，
解得：
x＝40
y＝170．
答：甲乙两盒原来的球数为40个，170个．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程组，难度一般．