孤立元【喇;“30肠」 一个孤立的(即有限的或禁的,见禁集(川Inlul七 set)自然数集的递归等价型〔邢u招i祀叫正锥」即cety- pe).一切孤立子的集合的基数为连续统且在对任意 递归等价型所定义的加法、乘法运算下构成半环.这 个半环称为孤立子的算术.它有自然数算术的若千性 质;特别地,基本子公式表示所谓组合函数等式的一 切全称到陌rn公式在其中是真的.这种公式的一个例子 是消去律:X+Z=Y+Z‘X二Y.孤立子可以看 成Dedekind有限集(D日eking饭苗记义七)即和它们 的任何真子集不等同的集合的基数的递归类比.【补注】自然数集N的一个子集是孤立集(isd肠让月 set),若它不含N的无穷递归可枚举子集.