证明：
∵D在AB的垂直平分线上
∴D为AB的中点,即CD为Rt⊿ACB的斜边中线
∴CD=½AB=AD
∴∠A=∠DCA
∵∠DEC=∠ADE+∠A=90º+∠A
∠DCF=∠ACF+∠DCA=90º+∠A
∴∠DEC=∠DCF
又∵∠EDC=∠CDF【公共角】
∴⊿EDC∽⊿CDF（AA‘）
∴CD/DF=DE/CD
∴CD²=DE×DF
在三角形ABC中,角ACB=90°.AB的垂直平分线交AB于D.交AC于E,交BC延长线于F,求证CD^2=DE乘以DF
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