题目是：[a+√(a^2+1)]*[b+√(b^2+1)]=1吧?
因为：[a+√(a^2+1)]*[-a+√(a^2+1)]=1,
由两式可得：-a+√(a^2+1)=b+√(b^2+1),移项：√(a^2+1)-√(b^2+1)=a+b；
两边平方：a^2+1+b^2+1-2√[(a^2+1)(b^2+1)]=a^2+2ab+b^2；
整理得：1-ab=√[(a^2+1)(b^2+1)]；
两边平方：1-2ab+a^2b^2=a^2b^2+a^2+b^2+1
整理得：a^2+2ab+b^2=0
即：(a+b)^2=0
所以：a+b=0
即a,b互为相反数.
如果不懂,请Hi我,