1 可以用向量地方法做 设D点坐标为 （x,y）
AB向量= （3-（-1）,-1-2）=（4,-3） 即用B的坐标分别减A的坐标
CD向量= （x-5,y-6）
因为ABCD为平行四边形 所以AB平行且相等CD
即 4=x-5 y-6=-3
D点坐标 （9,3）
2 AB向量=（-2,1） CD向量=（-8,0）
因为 -2*0不等于-8*1 所以向量不共线
3 OA'向量=2OA向量=2（1,2）=（2,4）
OB'向量=3OB向量=3（-1,3）=（-3,9）
因为O点坐标为（0,0） A'（2,4） B'（-3,9）
A'B向量坐标 （2,4）-（-1,3）=（3,1）
4 |a向量|=4,|b向量|=3,(2a向量-3b向量)×(2a向量+b向量)=61,求a与b的夹角.
(2a向量-3b向量)×(2a向量+b向量)=61=4a²-4ab-3b²=64-4ab-27
ab=-6=a模*b模*a与b的夹角.
a与b的夹角=-6/12=-1/2
5已知|a向量|=8,|b向量|=10,|a向量+b向量|=16,求a与b的夹角.（精确到1°）
|a向量+b向量|²=256=a²+b²+2ab=256
ab=46=a模*b模*a与b的夹角
a与b的夹角=46/80=0.575
6.已知|a向量|=3,b=（1,2）,且a//b,求a的坐标.
设a的坐标为（x,y） x²+y²=3²
因为 a//b 所以x/1=y/2 即y=2x
x²+4x²=9
x=（3倍根号5） /5
7已知|a向量|=根号3,|b向量|=2,a与b的夹角为30°,求已知|a向量+b向量|,|a向量-b向量|.
|a向量+b向量|²=a²+b²+2ab=3+4+2*根3*2*根3/2=13 原式为根号13
|a向量-b向量|²=a²+b²-2ab=1 原式为1
我已经为你解答完了所有的问题,相信自己,数学并不难,加油